“兴趣 → 好奇 → 探索 → 创新” 这是我们教学理念构建的逻辑框架
正如我们在数学展示课上所体现的，我们的做法就是要充分调动学生学习的主体性，学生应该在教师所设计的情景中发现问题，并且主动地、自觉地去探询问题，发现新问题，特别是运用已经学到的数学知识去解决问题。在这个过程中学生会遇到困难，也会有困惑和失败，但是最终在老师的帮助和引导下可以完成自己对知识的建构。在这样的学习过程中，学生会对获得的知识有更为深刻的理解和认识，同时也会体验到通过自己的探询获取知识的成就感。在这个过程中，学生和老师进行了诚恳的交流，学生能够充分展示着自己的个性和创新才能。这些正是我们课改所特别强调的精神。
在这种认识的基础上，我们逐步推开了探索式、讨论式的学习方法。具体从三个方面实施。
第一，从学生和教学内容的实际出发，创造性地组织数学智力活动，让学生在真实思考和创新的体验中构建知识，学习方法，增长智慧。这里说的智力活动，就是为学生创设一种动手操作、独立观察、引起思考的实际活动，激起学生自主地钻研和创新，经过群体的交流，完成对信息的加工过程，使知识变成学生自己的精神财富。
第二，真正树立学生是教学活动主体的思想。这句话不是作为一个口号来提，而是要真正落实在课堂上。首先，教师必须转变角色，真正从权威的讲授者变为与学生共同探讨问题的好朋友和引导者。我们经过了较长时间的实验、摸索、总结，觉得要解决这个问题，应彻底改变传统的课堂教学结构，建立起一套新的课堂教学结构。
第三，积极营造自然和谐的学习氛围，让学生敞开思想参与学习活动。学生乐意在讨论活动中学知识，让学生在讨论的相互交流中，培养回顾与分析解决问题过程的意识，以通过对解决问题的反思和不断反思，获得解决问题的经验，寻找创新的思路。在轻松愉快的学习氛围中把兴趣推向好奇再推向探索最终落实到创新。
“兴趣 → 好奇 → 探索 → 创新”这是我们教学理念构建的逻辑框架，数学学习最后的落脚点不是能够解题，而是要会创新。
我的一个数学理科优秀生班，坚持了高中三年的优秀生教育实验。这个实验班的形成和教育教学并不偏重智力天赋，而是更多的强调认知特点的独立性，与培养学生的创新实践能力。这个实验班特别注重国家利益第一的爱国主义教育与社会主义理想、信念教育，把树立正确的世界观、人生观、价值观的德育作为整个教育核心来进行。在课程教学中，又强调了研究型课程的实验。96年7月的暑期课程，96年12月（高三的上半个学期）的“管理、创新、21世纪”为主题的学习型组织理论的学习等一系列研究型课程实验，为素质教育、课程改革作了勇敢的尝试和探索。师生们大胆地在高三升学考前夕，在其他高三学生都在为高考在题海中奋战的时候，他们却兴致勃勃地作研究型课程学习，向传统的应试教育提出了挑战，努力把学生从单纯的为考试而学习，单纯地追求解题技巧和证明中解放出来，提出“科学探究式学习”，从而激发学生的创新精神和学习兴趣。经过三年高中教育教学全班学生在德智体各方面得到全面的发展。在政治思想方面：全班四十三位同学全部加入了共青团，三十八位同学先后向党组织递交了入党申请书。在学业方面：有21位同学提前考入上海交通大学本─硕─博联读班和由国家教委举办的上海复旦大学理科基地班、试点班，占全班人数的49%。在那么多的优秀生分别进入大学以后，其余同学在高考中获得数学平均成绩134分，物理平均成绩129分等优秀成绩。在科技学习方面：12位同学组队的数学竞赛小组在国际、国家各级数学竞赛中获得23人次的一等、二等、三等奖，学生们的科技小论文在上海青少年科技讨论会、青少年发明创造比赛、上海交通大学亿利达发明比赛等各项评比中获得优胜奖……
实验证明：按照目前的高考标准，优秀生们在高三的第一个学期中期，即11－12月份的时候就可以考到最佳的成绩。目前许多重点中学的优秀生教育的目标只是停留在高考的好成绩上，甚至在高考前夕五月三十日了还在要求优秀生们交回家作业。应试教育只为考试而教学，高三一年时间反反复复地重复做题，浪费了他们的宝贵时间，学生对高中学习（人生极为重要的一个成长阶段）的认识是只知道做题和考试。高中教育没有去挖掘优秀生们的巨大的潜能和培养他们的创新能力是一个重大的失误。学生只知道做题和考试，变成对数学习题的机械反应，失去了对学习的兴趣、探索的习惯和研究的能力，还压制了优秀生的创造性。
对于各层次的学生，高中阶段的数学新课什么时候结束，第一循环的高考总复习需要多少时间，每个章节内容需要多少例题进行讲解，学生需要多少习题的训练可以达到高考的要求水准……所有高考这些环节我们都可以进行量化，把它定下来，作为我们高三学年的教学计划表。这样可以杜绝题海战，杜绝无休止的反复操练。让高考复习完全进入科学化阶段。
既然优秀生们在高三的上半个学期就可以达到高考的要求水准，那么剩下的半年多时间干什么，只能反复又反复地操练习题吗？实验证明：高中阶段是一个优秀人才探索能力、创新能力培养的最佳时期，这一时期如果被我们抓住了，创新人才培养的基础给打扎实了。美国著名的纽约Stuyvesant理科高中学制是四年。没有一个学生嫌四年太长的。他们在这四年中，学了微积分初步，学了概率统计，学了计算机，参加了数学理科的各类竞赛，参加了数学研究型课程，参加了许多感兴趣的课题研究等等。学校有成熟的教学目标，教学计划，课程设置，师资配置，学生每年都有充足的课程可学，四年后非哈佛、耶鲁、哥大、麻省理工等世界著名大学不去，并且一进大学就乘风破浪一往直前。这是一个很好的个案参照。我们的高中教育现状是个什么状况，我们要认真总结和反思，这是我们高中教育能不能出人才的关键所在。
在这种认识的基础上，我们逐步推开了探索式、讨论式的学习方法。具体从三个方面实施。
第一，从学生和教学内容的实际出发，创造性地组织数学智力活动，让学生在真实思考和创新的体验中构建知识，学习方法，增长智慧。这里说的智力活动，就是为学生创设一种动手操作、独立观察、引起思考的实际活动，激起学生自主地钻研和创新，经过群体的交流，完成对信息的加工过程，使知识变成学生自己的精神财富。
第二，真正树立学生是教学活动主体的思想。这句话不是作为一个口号来提，而是要真正落实在课堂上。首先，教师必须转变角色，真正从权威的讲授者变为与学生共同探讨问题的好朋友和引导者。我们经过了较长时间的实验、摸索、总结，觉得要解决这个问题，应彻底改变传统的课堂教学结构，建立起一套新的课堂教学结构。
第三，积极营造自然和谐的学习氛围，让学生敞开思想参与学习活动。学生乐意在讨论活动中学知识，让学生在讨论的相互交流中，培养回顾与分析解决问题过程的意识，以通过对解决问题的反思和不断反思，获得解决问题的经验，寻找创新的思路。在轻松愉快的学习氛围中把兴趣推向好奇再推向探索最终落实到创新。
“兴趣 → 好奇 → 探索 → 创新”这是我们教学理念构建的逻辑框架，数学学习最后的落脚点不是能够解题，而是要会创新。
我的一个数学理科优秀生班，坚持了高中三年的优秀生教育实验。这个实验班的形成和教育教学并不偏重智力天赋，而是更多的强调认知特点的独立性，与培养学生的创新实践能力。这个实验班特别注重国家利益第一的爱国主义教育与社会主义理想、信念教育，把树立正确的世界观、人生观、价值观的德育作为整个教育核心来进行。在课程教学中，又强调了研究型课程的实验。96年7月的暑期课程，96年12月（高三的上半个学期）的“管理、创新、21世纪”为主题的学习型组织理论的学习等一系列研究型课程实验，为素质教育、课程改革作了勇敢的尝试和探索。师生们大胆地在高三升学考前夕，在其他高三学生都在为高考在题海中奋战的时候，他们却兴致勃勃地作研究型课程学习，向传统的应试教育提出了挑战，努力把学生从单纯的为考试而学习，单纯地追求解题技巧和证明中解放出来，提出“科学探究式学习”，从而激发学生的创新精神和学习兴趣。经过三年高中教育教学全班学生在德智体各方面得到全面的发展。在政治思想方面：全班四十三位同学全部加入了共青团，三十八位同学先后向党组织递交了入党申请书。在学业方面：有21位同学提前考入上海交通大学本─硕─博联读班和由国家教委举办的上海复旦大学理科基地班、试点班，占全班人数的49%。在那么多的优秀生分别进入大学以后，其余同学在高考中获得数学平均成绩134分，物理平均成绩129分等优秀成绩。在科技学习方面：12位同学组队的数学竞赛小组在国际、国家各级数学竞赛中获得23人次的一等、二等、三等奖，学生们的科技小论文在上海青少年科技讨论会、青少年发明创造比赛、上海交通大学亿利达发明比赛等各项评比中获得优胜奖……
实验证明：按照目前的高考标准，优秀生们在高三的第一个学期中期，即11－12月份的时候就可以考到最佳的成绩。目前许多重点中学的优秀生教育的目标只是停留在高考的好成绩上，甚至在高考前夕五月三十日了还在要求优秀生们交回家作业。应试教育只为考试而教学，高三一年时间反反复复地重复做题，浪费了他们的宝贵时间，学生对高中学习（人生极为重要的一个成长阶段）的认识是只知道做题和考试。高中教育没有去挖掘优秀生们的巨大的潜能和培养他们的创新能力是一个重大的失误。学生只知道做题和考试，变成对数学习题的机械反应，失去了对学习的兴趣、探索的习惯和研究的能力，还压制了优秀生的创造性。
对于各层次的学生，高中阶段的数学新课什么时候结束，第一循环的高考总复习需要多少时间，每个章节内容需要多少例题进行讲解，学生需要多少习题的训练可以达到高考的要求水准……所有高考这些环节我们都可以进行量化，把它定下来，作为我们高三学年的教学计划表。这样可以杜绝题海战，杜绝无休止的反复操练。让高考复习完全进入科学化阶段。
既然优秀生们在高三的上半个学期就可以达到高考的要求水准，那么剩下的半年多时间干什么，只能反复又反复地操练习题吗？实验证明：高中阶段是一个优秀人才探索能力、创新能力培养的最佳时期，这一时期如果被我们抓住了，创新人才培养的基础给打扎实了。美国著名的纽约Stuyvesant理科高中学制是四年。没有一个学生嫌四年太长的。他们在这四年中，学了微积分初步，学了概率统计，学了计算机，参加了数学理科的各类竞赛，参加了数学研究型课程，参加了许多感兴趣的课题研究等等。学校有成熟的教学目标，教学计划，课程设置，师资配置，学生每年都有充足的课程可学，四年后非哈佛、耶鲁、哥大、麻省理工等世界著名大学不去，并且一进大学就乘风破浪一往直前。这是一个很好的个案参照。我们的高中教育现状是个什么状况，我们要认真总结和反思，这是我们高中教育能不能出人才的关键所在。